Τις τελευταίες του ώρες στην Ελλάδα φαίνεται πως διανύει ο Λούκα Μιλιβόγεβιτς, ο οποίος όπως όλα δείχνουν θα συνεχίσει την καριέρα του στην Κρίσταλ Πάλας. Ο Σέρβος μέσος φέτος πραγματοποίησε εξαιρετικές εμφανίσεις με τη φανέλα του Θρύλου και έκανε τους Αγγλους να στρώσουν κόκκινο χαλί στα πόδια του. Ο Λούκα ήρθε και φεύγει σαν κύριος από τον Ολυμπιακό. Ο 25χρονος τα δυόμιση χρόνια που βρίσκεται στον Θρύλο ξεδίπλωσε το ταλέντο του και πραγματοποίησε σπουδαίες εμφανίσεις με την ερυθρόλευκη φανέλα.
Συγκεκριμένα, την 1η Σεπτεμβρίου το 2014 οι «ερυθρόλευκοι» απέκτησαν τον Μιλιβόγεβιτς ως δανεικό από την Άντερλεχτ, με τον Σέρβο να δείχνει πτυχές από το πλούσιο ταλέντο του. Τη σεζόν 2014-2015 πραγματοποίησε 41 συμμετοχές σε όλες τις διοργανώσεις και είχε 6 γκολ και 4 ασίστ. Ο «Μίλι» βοήθησε ήταν από τους πρωταγωνιστές της ομάδας και βοήθησε τον Θρύλο να πάρει το νταμπλ.
Ο Ολυμπιακός το καλοκαίρι του 2015 απέκτησε τον Λούκα, ο οποίος τη σεζόν 2015/2016 πραγματοποίησε 31 εμφανίσεις, έχοντας 3 γκολ και 1 ασίστ. Παράλληλα, κατέκτησε το δεύτερο πρωτάθλημά του με τη φανέλα του Θρύλου.
Φέτος, είχε αγωνιστεί σε 26 παιχνίδια, στα οποία είχε 6 γκολ και 2 ασίστ. Ηταν ο αρχηγός της ομάδας και ο ηγέτης στο χώρο του κέντρου. Οι εμφανίσεις του ήταν εντυπωσιακές και ανάγκασαν τις ομάδες της Αγγλίας να κάνουν τα αδύνατα – δυνατά για να τον αποκτήσουν.
Ο Μιλιβόγεβιτς στα δυόμιση χρόνια που βρίσκεται στον Ολυμπιακό έχει αγωνιστεί συνολικά σε 94 παιχνίδια, στα οποία πέτυχε 15 γκολ και έδωσε 7 ασίστ.